De 1937 à 1939, Willy (ou Willie) URFER étudie au Conservatoire de Lausanne auprès de Auguste Giroud (fondateur de la première grande classe de flûte du Conservatoire de Lausanne), travaille avec Edmond Defrancesco (qui succèdera à Auguste Giroud en 1942), puis - de 1939 à 1940 - poursuit ses études au Conservatoire de Genève, auprès de André Pépin et Marcel Moyse, en obtenant rapidement des commentaires élogieux:

"[...] La flûte (classe Moyse) était bien représentée par M. Willy Urfer. Ce jeune homme en joue d'une manière vraiment expressive. Il faut louer sa qualité de timbre et son phrasé ainsi que l'aisance du trait, dans le Concerto en ré majeur de Mozart.[...]" cité du Journal de Geneve du vendredi 21 juin 1940 en page 5.

"[...] Avec M. Willy Urfer, la flûte perd ce caractère froid, anonyme qu'elle a trop souvent; elle s'émeut, elle chante, elle a de la couleur, et les traits de virtuosité sont précis.

[...]

Prix et accessits de virtuosité

[...]

Flûte. - Prix: M. Willy Urfer (cl.. Moyse). [...]" cité du Journal de Geneve du samedi 29 juin 1940 en page 4.

En automne 1940 il est engagé à l'Orchestre Symphonique de Winterthur. L'année suivante, âgé de 21 ans, il obtient un premier prix de flûte au Concours National de Musique de Genève (c'était le nom du Concours International d'Exécution Musicale de Genève pendant la Deuxième Guerre Mondiale).

Willy Urfer fut ensuite première flûte de l'Orchestre Symphonique de Winterthur, ainsi que de l'Orchestre de Radio-Beromünster.

À côté de son activité de soliste et de musicien d'orchestre, Willy Urfer a enseigné au Conservatoire de Winterthur.

Dans les années 1950 ... 1970, Willy Urfer joua souvent en quatuor - dans une composition variable suivant les oeuvres - avec notamment Luise Schlatter, violon, Hermann Friederich, alto, Walter Haefeli, Jean-Pierre Gueneux violoncelle, Emmy Hürlimann, harpe.

Willy Urfer a été le soliste sur l'un des rares 78 tours enregistré par Hermann SCHERCHEN avec l'Orchestre Symphonique de Winterthur, dans le concerto pour flûte de Christoph Willibald Gluck, paru sur les 78 tours H.M.V Gramophone G.DB 6083/4. Il réenregistrera cette oeuvre plus tard avec le même orchestre, mais sous la direction de Clemens DAHINDEN - un enregistrement paru sur le 33 tours Concert Hall CHS.F 7.